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Belletristik
Buch Leseprobe Zahlenmagie, Margarete Hertrampf
Margarete Hertrampf

Zahlenmagie


Mathematik zum Entspannen und Experimentieren

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Die vorliegende Sammlung mathematischer Spielereien und


Knobeleien widmet sich zugleich der unterhaltsamen und der


kreativen Seite der Mathematik. Verblüffende und teils recht


knifflige Zahlenrätsel haben neben dem Unterhaltungswert


eine


tiefere Bedeutung: Sie regen zum intensiven Nachdenken


und


Experimentieren


an und wecken so das Interesse für mathematische


Zusammenhänge.


Für Mathematikbegeisterte - und solche, die es werden wollen


- gilt: Die Veränderung


und Weiterentwicklung


bekannter


Techniken ist seit jeher der leichteste und effektivste Weg zur


Entfaltung der individuellen mathematischen


Kreativität.


Aus diesem Grund wird in jedem Kapitel besonderer Wert gelegt


auf die Motivation zur Eigentätigkeit


der Leserinnen und Leser,


z. B. beim Entschlüsseln der Gesetzmäßigkeit einer Zahlenfolge


oder beim Konstruieren eigener Rechenspiele.


Als Hilfe dienen die zahlreichen im Text eingestreuten Aufgaben,


deren Lösungen jeweils


am Ende des betreffenden


Kapitels


zu finden sind.


Viel Spaß beim Tüfteln und Entdecken!


8 Zahlenmagie Kapitel 1: Divisionsspiele



Kapitel 1: Divisionsspiele



Vor vielen Jahren fand ich in einem inzwischen vergriffenen


Buch von M. Gardner ein Divisionsspiel, das mich zunächst


verblüffte


und dann zur Konstruktion ähnlicher


Spiele anregte, von


denen ich hier einige vorstellen möchte.


Das Schöne


an derartigen Zahlenspielen ist, dass sie einen Anreiz


darstellen, den Dingen mathematisch auf den Grund zu


gehen. Wer den mathematischen Hintergrund


der Spiele durchschaut


hat, der ist in der Lage, selbst immer wieder neue Spiele


zu kreieren.


Dies ist das Spiel, das Gardner in seinem Buch Mathematischevorstellte:


Rätsel und Probleme


1. Schritt: Denken Sie sich eine dreistellige Zahl. Schreiben


Sie diese zwei Mal hintereinander, sodass eine sechsstellige


Zahl entsteht.


2. Schritt: Teilen Sie die sechsstellige Zahl durch 13. Geht


die Rechnung ganzzahlig auf? Dann haben Sie vermutlich


richtig gerechnet.


3. Schritt: Das Ergebnis Ihrer Rechnung teilen Sie durch 11.


(Sollte ein Rest bleiben, haben Sie sich an irgendeiner


Stelle verrechnet.)


Zahlenmagie 9


Kapitel 1: Divisionsspiele


4. Schritt: Das Ergebnis der letzten Rechnung teilen Sie


durch 7. Sie erhalten als Endergebnis Ihre selbst gewählte


dreistellige Zahl.


Erstaunlich ist für den Laien schon allein die Tatsache, dass die


Divisionen ganzzahlig


aufgehen, unabhängig


von der gewählten


Anfangszahl.


Wer hätte z. B. vermutet, dass eine so „glatte" Zahl wie 200200


durch 7 und sogar durch 13 teilbar ist?


200200 : 13 = 15400


15400 : 11 = 1400


1400 : 7 = 200


Übrigens funktioniert das Divisionsspiel auch, wenn man eine


zweistellige Zahl mit einer führenden


Null wählt, etwa 027. Damit


ergibt sich die formal sechsstellige Zahl 027027. (Die Null


am Anfang hat rechnerisch keine Bedeutung, die Null in der


Mitte sehr wohl.)


27027 : 13 = 2079


2079 : 11 = 189


189 : 7 = 27


10 Zahlenmagie Kapitel 1: Divisionsspiele



Divisionsspiele mit zweistelliger Anfangszahl:




Variante 1:


1. Schritt: Denken Sie sich eine zweistellige Zahl. Schreiben


Sie diese drei Mal hintereinander,


sodass eine sechsstellige


Zahl entsteht.


2. Schritt: Teilen Sie die sechsstellige Zahl durch 37. Geht


die Rechnung ganzzahlig auf? Gut! Andernfalls rechnen


Sie bitte nach.


3. Schritt: Das Ergebnis Ihrer Rechnung teilen Sie durch 21.


Die Division muss wieder aufgehen.


4. Schritt: Das Ergebnis der letzten Rechnung teilen Sie


durch 13. Sie erhalten als Endergebnis


Ihre gewählte


zweistellige Zahl.


Variante 2:


1. Schritt: Denken Sie sich eine zweistellige Zahl. Schreiben


Sie diese drei Mal hintereinander,


sodass eine sechsstellige


Zahl entsteht.


2. Schritt: Teilen Sie die sechsstellige Zahl durch 39. Die


Rechnung muss, wie immer, ganzzahlig aufgehen.


Zahlenmagie 11


Kapitel 1: Divisionsspiele


3. Schritt: Das Ergebnis Ihrer Rechnung teilen Sie durch 37.


4. Schritt: Das Ergebnis der letzten Rechnung teilen Sie


durch 7. Sie erhalten als Endergebnis


Ihre gewählte zweistellige


Zahl.


Variante 3:


1. Schritt: Denken Sie sich eine zweistellige Zahl. Schreiben


Sie diese drei Mal hintereinander,


sodass eine sechsstellige


Zahl entsteht.


2. Schritt: Teilen Sie die sechsstellige Zahl durch 111. Geht


die Rechnung auch hier wieder ganzzahlig auf? Gut!


3. Schritt: Das Ergebnis teilen Sie durch 13.


4. Schritt: Das Ergebnis der letzten Rechnung teilen Sie nun


durch 7. Sie erhalten Ihre gewählte zweistellige Zahl zurück.


 


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